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Las 4 propiedades de la suma más conocidas

Propiedades de la suma

La suma, también conocida como adición, es una operación que se realiza con números reales y complejos. Se utiliza el símbolo de + para sumar dos o más números.

Las propiedades de la suma  son cuatro y es importante conocerlas bien para evitar errores en cálculos más complejos.

Propiedades de la suma

Hay cuatro propiedades matemáticas que implican suma. Las propiedades son las propiedades conmutativa, asociativa, de identidad y distributiva.

Identidad propiedad de la adición definida

Cuando piensas en la palabra identidad , puedes pensar en quién o qué es una persona o cosa. Puedes pensar en una tarjeta de identificación, como una licencia de conducir, que tenga su fotografía y cierta información de descripción básica.

También puedes pensar en cosas como el robo de identidad, donde otros pueden robar toda su información y, por lo tanto, su identidad.

Pero en adición matemática, una identidad adquiere un significado diferente. En matemáticas, una identidad es un número, n , que cuando se agrega a otros números, da el mismo número, n . La identidad aditiva siempre es cero.

Esto nos lleva a la propiedad de identidad de la suma, que simplemente establece que cuando se agrega cero a cualquier número, es igual al número en sí.

Antes de profundizar en esta propiedad, repasemos un poco el vocabulario relacionado con la adición. Cuando agregas dos o más números juntos, esos números se llaman sumandos. Una suma es lo que obtienes cuando agregas dos o más sumandos juntos.

Propiedades de la suma
Propiedades de la suma

La propiedad de identidad de la suma

Ahora que conocemos esos términos de vocabulario, veamos un ejemplo rápido de cómo funciona la propiedad. Si agrega los números o los sumandos, 8 + 0, la suma es 8.

El sumando 8 no tuvo que cambiar su identidad cuando se agregó con 0; se mantuvo igual. Pero, si usáramos cualquier otro número para sumar 8, obtendríamos una suma diferente. Vamos a ver:

8 + 1 = 9 (no 8)
8 + 2 = 10 (no 8)
8 + -5 = 3 (no 8)

Propiedades conmutativa

La propiedad conmutativa de adición, también llamada propiedad de orden de adición, establece que cuando se agregan dos números, la suma es la misma incluso si cambia el orden de los números que se agregan. Esos dos números que se agregan se llaman sumandos .

Veamos un ejemplo simple:

2 + 4 = 4 + 2

Incluso si cambiamos el orden de los sumandos (2 y 4), seguimos obteniendo 6, ¡así que 2 más 4 es igual a 4 más 2!

Imagina que tienes dos caramelo: uno rojo y uno verde. No importará si comes el caramelo verde antes que el rojo o el rojo antes del verde; el resultado es que comiste dos caramelos. ¡Este es un ejemplo de la vida real de la propiedad conmutativa de la adición!

Pero, a veces el orden de hacer las cosas hace la diferencia. Por ejemplo, si te pones los calcetines detrás de tus zapatos, te verías bastante tonto y te sentirías bastante incómodo, ¿no? Este es un ejemplo de un tiempo donde el orden importa y hace una gran diferencia en el resultado. Entonces esto no sería similar a cómo funciona la propiedad conmutativa de la suma.

Para recordar la propiedad conmutativa, podría ser útil pensar en la palabra ” conmutar”, que significa cambiar de lugar.

Propiedades de la suma
Propiedades de la suma

Propiedad asociativa

Cuando se agregan tres o más números, la suma es la misma independientemente de la agrupación de los sumandos.

Por ejemplo (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

Para recordar la propiedad asociativa, podría ser útil pensar en la palabra asociado, que como verbo significa interactuar con un grupo (¡tal vez se asocia con un cierto grupo de amigos!).

Los paréntesis son operadores de agrupamiento, es decir, forman grupos de números y operaciones. Puedes ver en el ejemplo anterior, el 3 puede asociarse con el 2 o el 4, pero el valor de cada lado sigue siendo un total de 9.

Propiedad distributiva

La suma de dos números multiplicado por un tercer número es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3

La propiedad distributiva es la única propiedad que combina la multiplicación y la suma. ¡Eso lo hace muy importante!

Las 4 propiedades de la suma más conocidas
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