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Las características y propiedades de los polígonos

Propiedades de los polígonos

Un polígono es cualquier forma formada por líneas rectas que se pueden dibujar sobre una superficie plana, como un pedazo de papel.

Tales formas incluyen cuadrados, rectángulos, triángulos y pentágonos, pero no círculos o cualquier otra forma que incluya una curva.

Características de los polígonos

Los polígonos a menudo se definen por el número de lados que tienen.

Un polígono de tres lados es un triángulo. Hay varios tipos diferentes de triángulos, que incluyen:

  • Equilatero : todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos internos son 60 °.
  • Isósceles : tiene dos lados iguales, y el tercero tiene una longitud diferente. Dos de los ángulos internos son iguales.
  • Scaleno : los tres lados y los tres ángulos internos son diferentes.

Los triángulos también se pueden describir en términos de sus ángulos internos. Un triángulo con ángulos internos agudos se llama triángulo agudo. Uno con un ángulo obtuso se llama obtuso, y uno con un ángulo recto se conoce como ángulo recto.

Los polígonos de cuatro lados, o cuadrángulos, incluyen cuadrados, rectángulos y rombos dependiendo de la longitud de sus lados y los ángulos entre sus lados. Los ángulos internos de todos los cuadrángulos suman 360 °.

Una forma de cinco lados se llama pentágono. Una forma de seis lados es un hexágono, una forma de siete lados un heptágono, mientras que un octágono tiene ocho lados.

Hay dos tipos principales de polígono: regular e irregular.

Un polígono regular tiene lados de igual longitud con ángulos iguales entre cada lado. Cualquier otro polígono es un polígono irregular, que por definición tiene lados desiguales de longitud y ángulos desiguales entre los lados.

Propiedades de los polígonos

Cada polígono tiene sus propiedades características.

Propiedades de los polígonos
Propiedades de los polígonos

Cuadriláteros

Los cuadrados y rectángulos son cuadriláteros. Si tienen cuatro lados, también tienen cuatro vértices o esquinas. Y, aunque esos vértices pueden ser de cualquier ángulo, necesitan sumar 360 grados. ¿Por qué? Piensa en un cuadrado. Todos los ángulos son de 90 grados.

Propiedades de los polígonos
Propiedades de los polígonos

90 veces 4 es 360. Ahora, ¿qué hay del boomerang?

Si ese primer ángulo es de 130 grados y las dos esquinas pequeñas son de 20 grados, cuando hagamos que esas dos últimas líneas se encuentren, el ángulo debe ser de 190 grados. 130 + 20 + 20 + 190 = 360. No importa cómo cambie los ángulos, siempre suman 360.

El perímetro de cualquier cuadrilátero es solo la suma de los cuatro lados.

¿Cada cuadrado es un cuadrilátero? Si siempre tienen exactamente cuatro lados, entonces sí. Pero, ¿cada cuadrilátero es cuadrado? Bueno no. Algunos son rectángulos. Y, algunas son otras cosas, como paralelogramos.

Paralelogramos

¿Recuerdas lo que significa paralelo? Dos líneas paralelas son dos líneas que nunca se encontrarán. Son como las líneas pintadas en los lados de una carretera recta sin fin.

Un paralelogramo es una forma de cuatro lados con lados opuestos que son paralelos. Debido a las líneas paralelas, los lados opuestos tienen la misma longitud.

Hay algunas propiedades únicas de los ángulos dentro de los paralelogramos. Primero, los ángulos opuestos son iguales. Además, los ángulos adyacentes son suplementarios, lo que significa que suman 180 grados.

Propiedades de los polígonos
Propiedades de los polígonos

El área de un paralelogramo es la base multiplicada por la altura. Pero recuerda que la altura es la distancia que hay desde la base hasta la parte superior.

Esta es la misma fórmula de área que con cuadrados y rectángulos. Y, si lo recuerdas, los cuadrados y rectángulos también tienen conjuntos de lados paralelos, ¡entonces ambos son paralelogramos!

Trapezoides

Pero, ¿qué pasa si solo un conjunto de lados de un cuadrilátero es paralelo? Entonces, no puede ser un paralelogramo. Pero, es un trapecio.

Un trapecio es una forma de cuatro lados con al menos un conjunto de lados paralelos. Puede tener dos y ser un paralelogramo. Pero, si dos lados no son paralelos, entonces es solo un simple trapecio.

El perímetro es el mismo que con los paralelogramos.

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